Cálculos de maquinagem para avaliar a produtividade

Atualmente, os sistemas informáticos avançados permitem realizar cálculos de elevada precisão, considerando múltiplos fatores do processo de maquinagem. Ainda assim, são frequentemente necessários cálculos rápidos e simplificados, úteis para estimar a carga sobre a ferramenta e outros elementos do sistema, bem como para validar os resultados obtidos por software.

Neste artigo, explica-se como calcular a taxa de remoção de material, as forças de corte e o consumo de potência nas diferentes operações de maquinagem.

A taxa de remoção de material Q (MRR, Material Removal Rate) é um indicador-chave da produtividade: quanto maior for Q, maior será a produtividade. Este parâmetro corresponde ao volume de material removido por unidade de tempo e o seu cálculo depende do processo de maquinagem. Dado que os metais são, historicamente, os materiais mais utilizados na engenharia, é também comum a designação “volume de metal removido”.

Por exemplo, no torneamento:

• Q = vc × ap × f (1)

Na fresagem:

• Q = ap × ae × vf (2)

Onde:

• vc – velocidade de corte
• ap – profundidade de corte
• ae – largura de corte
• f – avanço (por volta)
• vf – velocidade de avanço

As unidades do MRR são mm³/min ou cm³/min. É fundamental garantir a coerência das unidades de todas as variáveis nas equações. A mistura de unidades conduz a resultados incorretos. Por exemplo, se a profundidade e a largura de corte estiverem em milímetros e a velocidade de corte em m/min, o resultado será inválido.

Na perfuração:

• Q = vc × ap × fz (3)

onde fz representa o avanço por dente. Para uma broca de diâmetro d com z arestas de corte (lábios), ap = d/2 e fz = f/z. Assim:

• Q = π × d² / (2 × z) × vf

Para uma broca típica com dois lábios (z = 2):

• Q = π × d² / 4 × vf (3a)

Exemplo: calcular o MRR numa operação de faceamento com uma fresa Helido (Iscar) de 250 mm de diâmetro e 12 dentes, com os seguintes parâmetros:

• profundidade de corte: 5 mm
• largura de corte: 180 mm
• velocidade de corte: 120 m/min
• avanço: 0,25 mm/dente

Velocidade de rotação:

• n = (1.000 × vc) / (π × d) = 153 rpm

Velocidade de avanço:

• vf = fz × z × n = 459 mm/min

Aplicando a equação (2):

• Q = ap × ae × vf = 413.100 mm³/min = 413,1 cm³/min

A taxa de remoção de material é, assim, um indicador central da produtividade, mas não deve ser analisada isoladamente. Deve ser considerada em conjunto com outros parâmetros, como a durabilidade da ferramenta. Uma taxa elevada pode comprometer o processo se conduzir à falha prematura da ferramenta devido a cargas excessivas. Outro parâmetro diretamente relacionado é o consumo de potência.

Durante a maquinagem, a ferramenta penetra no material da peça e é sujeita à resistência deste. A força resultante designa-se força de corte total. A sua magnitude e direção dependem do processo, da maquinabilidade do material, das condições de corte e da geometria da ferramenta.

Num sistema cartesiano, a força total F decompõe-se em três componentes:

– força tangencial (Ft)

– força radial (Fr)

– força axial (Fa)

Frequentemente, omite-se o termo "de corte", sendo também comum a notação Fz, Fy e Fx, respetivamente.

• F = √(Ft² + Fr² + Fa²) (4)

O efeito destas forças varia com o tipo de operação. Em processos com movimento principal de rotação, a força tangencial Ft é dominante, sendo determinante para o binário e o consumo de potência.

No torneamento (figura 1), a força radial Fr afasta a ferramenta da peça, podendo induzir vibrações que afetam a precisão e o acabamento superficial. A força axial Fa atua no sentido do avanço, sendo também designada força longitudinal.

Na fresagem (figura 2), a força radial afasta a fresa da peça. A resultante de Ft e Fr origina a força de flexão, que provoca a deformação da ferramenta. A força axial atua ao longo do eixo da fresa, gerando cargas nos rolamentos do fuso.

Na perfuração (figura 3), a força axial está associada aos gumes principais da broca, comprimindo-a ao longo do seu eixo e contribuindo, juntamente com a força na ponta, para o consumo de potência.

O cálculo das forças de corte é essencial para o dimensionamento de máquinas-ferramenta, sistemas de fixação e ferramentas, bem como para a análise do comportamento estático e dinâmico do sistema. Estas forças são normalmente determinadas por equações empíricas, cuja complexidade aumenta com o número de variáveis consideradas.

Uma abordagem alternativa baseia-se na relação entre as componentes da força:

• Ft: Fa: Fr = 1: x: y (5)

Os coeficientes x e y dependem do processo, do material e da geometria de corte. Na prática, a utilização de valores médios permite obter estimativas suficientemente fiáveis.

A força tangencial Ft pode ser estimada com base na força específica de corte kc. Na fresagem, esta representa a força necessária para remover uma apara com 1 mm² de secção e espessura média hm:

• kc = kc1 × hm^(-mc) (6)

onde kc1 é a força específica de referência e mc o expoente associado à espessura da apara. Estes parâmetros dependem do material.

Se o ângulo de saída (γ) diferir de zero, aplica-se uma correção:

• kc = kc1 × hm^(-mc) × (1 − γ/100) (7)

Conhecendo kc e a área da secção transversal A da apara, obtém-se:

• Ft = kc × A

Exemplo: numa operação de fresagem com secção de corte 4 × 9,5 mm em aço AISI H13 recozido, com γ = 10° e hm = 0,1 mm:

• kc ≈ 3.745 N/mm²
• Ft = 142,3 kN

Com Ft, calcula-se a potência necessária:

• P = (a × b × kc × vf) / (6 × 107) kW (10)

onde a e b estão em mm, kc em N/mm² e vf em mm/min.

Exemplo: para uma fresa de 16 mm, 4 dentes, vc = 120 m/min e fz = 0,1 mm/dente:

• n = 2.387 rpm
• vf = 954,8 mm/min
• P ≈ 2,26 kW

A digitalização da maquinagem permite cálculos altamente precisos. Ferramentas avançadas, como a calculadora de potência de maquinagem da Iscar, disponibilizam estimativas de potência, forças de corte, momento fletor e variações de carga ao longo do tempo, entre outros parâmetros, estando disponíveis para PC e dispositivos móveis.